Еще во время обучения в университете, Мария сделала свои первые шаги в телевизионном кинематографе: она снялась в фантазийной мелодраме Николая Стамбула «Джек-пот для Золушки» и в приключенческом детективе Леонида Белозоровича «Черная богиня»
В 2005 году должен был состояться дебют Марии на большом экране. Она работала в совместной русско-японской картине Веры Свечины «Последний поезд со станции Роппонги». Но съемки так и не были закончены, фильм не вышел в прокат по причине пассивности структуры ГосКино
Но уже на следующий год Куркова выхватила счастливый билет - она приняла участие в съемках популярнейшей молодежной комедии Резо Гигинеишвили «Жара». Ей досталась роль девушки героя Алексея Чадова, и, которая без сомнения очаровала российского зрителя. Далее в карьере актрисы последовали съемки в нескольких сериалах, в криминальном детективе Андрея Селиванова «Эксперты», криминальном триллере Станислава Дремова и Петра Кротенко «Проклятый рай 2», детективе Анатолия Артамонова «Девятый отдел» и детективном триллере Александра Калугина «Зверобой 2»
В 2011 году Мария приняла участие в съемках российского блокбастера Алексея Сидорова «Бой с тенью 3D: Последний раунд», о жизни профессиональных боксеров. После этой крупной работы Куркова вновь сосредоточилась на съемках в теленовеллах: ее фамилия значится в титрах семейной комедии Леонида Мазора «Папаши» и мелодрамы Андрея Джунковского «Наследница». Уже в следующем году Куркова снялась в молодежной драме про бальные танцы Андрея Силкина «Сделка»